Stimmt und Doch

Stimmt und Doch

Hast du keine Lust? – Do you not feel like it?  Doch! (Ich habe sehr wohl Lust!) – On the contrary, I sure feel like it!

Das stimmt nicht! (That’s not right! Это неверно)  Doch, das stimmt! (On the contrary, it is right!)

Doch as an adverb

“Doch” can mean “after all” or “all the same”, as in

Ich habe sie doch gesehen! – I did see her (after all)!

In commands

When using “doch” in commands, it softens an order, making it more of a suggestion.

• “Gib mir doch deinen Schlüssel.“ – Why don’t you just give me your keys?

instead of

• “Gib mir deinen Schlüssel” – Give me your keys!

Other

As a particle, doch can also express surprise (Das war doch Maria! = That was actually Maria!), show doubt (Du hast doch meine Email bekommen? = You did get my email, didn’t you?), question (Wie war doch sein Name? = Just what was his name?) or be used in many idiomatic ways: Sollen Sie doch! = Then just go ahead (and do it)!

 

Ein Meilenstein

Space X schiesst mit der Falcon Heavy einen Tesla ins All – wieso das für die Raumfahrt einen Meilenstein darstellt
Schießen = shoot = стрелять	All Space    пространство/ мир/ вселенная Raum, Platz, Weltraum, Zwischenraum, All, Weltall outer space Weltraum, All   космос Universe	Darstellt Represents представляет
Auf diesen Tag hat Elon Musk jahrelang hingearbeitet. Mit ohrenbetäubendem Lärm erhob sich die Falcon Heavy am Dienstag in den Himmel. Für die private Raumfahrt ist das ein bedeutender Schritt.    Es  war ein bedeutender schritt… significant step
provide overview Develop questions Just read in sections Section by section recap
Gegen Lärm: Windgeräusche zur Überdeckung von Baulärm, Lärm vom Nachbarn, Kinderlärm, Hundegebell   Against noise: Wind noise to cover construction noise, noise from neighbors, children's noise, barking dogs     Geräusche=noise/Sounds=шум=صدا Schall=Sound= звук=صوت   Deckung=cover (book cover= Buchumschlag)( umschlag=envelope)
Je höher die frequenz, desto störender ist der schall Ever/each  higher the frequency, the more disturbing the sound     je nachdem=depending on/ it all depends   zeitlich geordnet= arranged in chronological order wann ich etwas das letzte mal benutzt hab Weiss ich tief ich graben muss es zu finden When I used something the last time I know I have to dig deep to find it   Tief=deep    tiefgarage=underground car parking Graben(v)=to dig   Graben(n)=trench Viele übersetzte Beispielsätze mit "der Graben ist tief" Wie Tief Ist Das Tiefste Loch, das man graben kann?

زیبایی ریشه ها

اعداد جبری به اعدادی گفته می شود که ریشه یک چند جمله ای با ضرایب صحیح ( و حقیقی) باشد. این اعداد می توانند مختلط هم باشند.

اعدادی مانند π  یا  eاعداد متعالی نام دارند. هر عددی که جبری نباشد، متعالی است. با وجود آنکه این اعداد خاص به نظر می رسند، تعداد آنها از اعداد جبری بیشتر است. در تصویر بالا نقاط رنگی نشان دهنده اعداد جبری ( در صفحه مختلط) هستند و تمامی نقاط سیاه مترادف با اعداد متعالی هستند. 

در تصویر بالا نقاط نقاط قرمز= ریشه چند جمله ای درجه یک، سبز= ریشه های چند جمله ای درجه دو، آبی=3 و زرد=4. هم چنین در این تصویر اندازه نقاط توسط بطور معکوس با پیچیدگی چند جمله ای مرتبط شده است. در اینجا: هرچه مجموع ضرایب یک چند جمله ای بزرگ باشد، آن چند جمله ای پیچیده تر در نظر گرفته شده است. 

نقطه i را می توانید در تصویر بیابید؟ الگوی اطراف این نقطه ( و کلا تصویر)  تامل بر انگیز نیستند؟

منبع اصلی:

https://blogs.ams.org/visualinsight/2013/09/01/algebraic-numbers/

پایان ملت ها: آیا جایگزینی برای کشورها وجود دارد؟

ترجمه از  NewScientist توسط مسعود سعیدی

پایان ملت ها: آیا جایگزینی برای کشورها وجود دارد؟

برای لحظاتی سعی کنید که دنیایی را به تصویر بکشید که در آن خبری از مناطق رنگی زیبا با مرزهای واضح، دولت ها و قوانین مشخص و متفاوت وجود نداشته باشد. تلاش کنید که کارهای که در جامعه انجام می شوند، نظیر تجارت، ورزش، سفر، دانش، امنیت و صلح را بدون توجه و در نظر گرفتن کشورها، توصیف کنید. اصلا سعی کنید خودتان را وصف کنید. شما دارای حقی هستید که بر اساس آن می توانید حداقل یک ملیت داشته باشید اینجا را ببینید.  شما حق دارید که ملیت خود را تغییر دهید، اما نمی توانید دارای ملیت نباشید.

آن مناطق رنگی روی نقشه ممکن است نظام های دموکراسی، دیکتاتوری و یا بیش از حدی که بتوان توصیف کرد، آشوب زده باشند. اما همگی ادعا می کنند که یک دولت ملی هستند، قلمروی حاکمیتی مردم یا ملتی که دارای حق تعیین سرنوشت خود از طریق دولت مستقل خود هستند اینجا را ببینید .

برای مطالعه بیشتر:

تعریف دولت در ویکی پدیا فارسی

کیهان، خود در حال پردازش است

مقدمه

تفاوت یک کامپیوتر با یک سیاهچاله در چیست؟ اگرچه این پرسش همانند یک شوخی مایکروسافتی جلوه می‌کند، اما حقیقت آن است که این پرسش یکی از اساسی‌ترین مسایل فیزیک امروزی تلقی می‌شود. اکثر کاربران، کامپیوترها را دستگاه‌های ویژه‌ای می‌دانند که به‌شکل سیستم‌های رومیزی هر روز با آن‌ها سرو کار دارند. اما از نگاه یک فیزیکدان امروزی، سیستم‌های فیزیکی همگی کامپیوتر هستند. در چنین نگاهی، سنگ و صخره، بمب‌ها و کهکشان‌ها و دیگر سیستم‌های فیزیکی، اگرچه سیستم‌عاملی همچون ویندوز یا لینوکس را اجرا نمی‌کنند، اما داده‌هایی را ثبت می‌کنند و توان پردازش اطلاعات را دارند. هر الکترون، فوتون و یا هر ذره بنیادی دیگر، می‌تواند بیت‌های اطلاعاتی را ذخیره کند. می‌دانیم که ذرات بنیادی سازنده اجسام فیزیکی دارای مشخصه‌هایی کوانتومی همچون اسپین (spin) هستند که برحسب گروه‌بندی فیزیک نوین می‌تواند مقادیر مشخص و معلومی باشد. در نتیجه هر ذره فیزیکی می‌تواند در اصل داده‌هایی را ذخیره کند. (اسپین یکی از مشخصه‌های فیزیکی است که در مفاهیم فیزیک جدید آن را به کمیتی که چرخش وضعی ذره‌ای را توصیف می‌کند، تشبیه می‌کنند. اگر برای سهولت تجسم، ذره‌ای مانند یک الکترون را به گوی کوچکی تشبیه کنیم، براساس مفاهیم فیزیک کوانتوم، چنین ذره‌ای می‌تواند از چپ به راست، و یا از راست به چپ، حول محور فرضی خود دَوَران کند و حالت دیگری نمی‌توان برای آن در نظر گرفت. در این صورت، مثلاً بر حسب آن که مشخصه‌ای همچون اسپین یک الکترون کدامیک از دو حالت مجاز (مثبت یک‌دوم یا منفی یک‌دوم) باشد، چنین الکترونی می‌تواند یک بیت داده را ذخیره کند

کامپیوترهای‌ فیزیکی و کامپیوترهای سیاهچاله‌ای، از نظر محاسباتی به دو گونه متفاوت تفکیک می‌شوند. یک کامپیوتر فیزیکی معادل یک سیستم محاسباتی موازی عمل می‌کند، یعنی سیستمی که همه اجزای آن مستقلاً و به‌طور همزمان عمل می‌کنند. از طرف دیگر، کامپیوترهای سیاهچاله‌ای همانند سیستم‌های سریال کار می‌کنند. یعنی سیستم‌هایی که یک

پردازنده دارند و دستورالعمل‌های محاسباتی را یکی پس از دیگری به‌نوبت انجام می‌دهند. 
یک کامپیوتر فیزیکی، از مجموعه ای از ذرات تشکیل شده است که عمل encoding وپردازش اطلاعات را بر عهده دارند. هر یک از ذرات تشکیل دهنده چنین سیستمی، قادرند که یک عمل پردازشی را در زمان 10 به توان منفی 20 ثانیه انجام دهند. در چنین بازه زمانی، یک سیگنال تنها می‌تواند مسافتی برابر با ^12-10*3 متر را بپیماید. این مسافت به تقریب، همان فاصله بین ذرات است. در چنین سیستمی، سرعت ارتباطات از سرعت پردازش‌ها بسیار کندتر خواهد بود. 
نتیجتاً، زیربخش‌های (subregion) چنین سیستمی به‌صورتی مستقل از یکدیگر عمل می کنند. 
کامپیوترهای سیاهچاله ای نیز از مجموعه ای از ذرات تشکیل شده اند. اما ذرات این سیستم ها، به دلیل گرانش شدید، تعداد بیت های کمتری را می توانند در خود ذخیره کنند (با تخصیص یافتن انرژی بیشتری به هر بیت). هر یک از ذرات این سیستم قادرند یک دستور العمل محاسباتی را در زمان 10 به‌توان منفی 35 ثانیه پردازش کنند. این زمان، همان زمانی است که یک سیگنال برای طی کردن قطر سیاهچاله بدان نیاز دارد. در نتیجه، در چنین سیستم‌هایی، ارتباطات به اندازه عملیات پردازشی سریع هستند و  کل مجموعه همانند یک کامپیوتر مستقل عمل می‌کند


تا این‌جا حاصل به‌کارگیری مفاهیم تئوری اطلاعات (Information Theory) در مفاهیم فیزیکی منجر به تعبیر ظرفیت داده‌ای ذرات فیزیکی می‌شود. اما بازهم می‌دانیم که ذرات بنیادی می‌توانند تحت شرایط گوناگونی با یکدیگر اصطلاحاً برهم‌کنش (Interaction) داشته باشند و طی چنین اندرکنش‌هایی، مشخصه‌های کوانتومی طرفین برهم‌کنش، ضمن پیروی از اصول بقای فیزیکی، تغییر می‌کنند. در چنین شرایطی نگاه جدید به فیزیک بیان کننده این حقیقت است که ذرات فیزیکی توان محاسباتی (Computation) دارند. (بر اساس تعاریف، هرگاه یک بیت داده از مقداری  مانند یک به مقداری دیگری  مانند صفر تغییر کند، گفته می‌شود که یک عمل محاسباتی انجام گرفته است. بدین ترتیب هرگاه در یک برهم‌کنش فیزیکی کمیت فیزیکی مشخصی مانند اسپین ذره‌ای از مقداری به مقدار دیگری تغییر کند، آن ذره یک عمل محاسباتی انجام داده است)‌.

بر این اساس علاوه بر قوانین بقای ماده و انرژی در فیزیک نوین، از این پس شاهد نوعی قوانین بقای اطلاعات
(Information) نیز هستیم. به عبارت دیگر در نگاه جدید به طبیعت، بین موجودیت فیزیکی (Physical Existence) و محتوای اطلاعاتی (Information Content) پیوندی ناگسستنی وجود دارد. 
در بین اجسام فیزیکی، به‌نظر می‌رسد که سیاهچاله‌ها از این نگاه که کلیه اجسام فیزیکی قابلیت پردازش اطلاعات را دارند، یک استثنا باشند. در گذشته تصور می‌شد که بر اساس نظریه نسبیت خاص انشتین، هیچ چیزی نمی‌تواند از میدان جاذبه سیاهچاله‌ها فرار کند. به این ترتیب اگرچه می‌توان به‌درون سیاهچاله اطلاعات را وارد کرد، اما چیزی نمی‌توان از آن‌ها دریافت کرد که بگوییم، محاسبه‌ای انجام شده است. در دهه هفتاد میلادی، فیزیکدان مشهور انگلیسی، استفان هاوکینگ بیان کرد که بر اساس تئوری مکانیک کوانتومی، سیاهچاله‌ها تشعشعاتی صادر می‌کنند (مانند یک قطعه ذغال داغ و فروزان) و این‌گونه نیست که این اجرام هیچ گونه خروجی نداشته باشند. اما باز بر اساس همین نظریه، خروجی سیاهچاله‌ها، تشعشع تصادفی(random) است. به این ترتیب اگر در یک آزمایش فرضی، یک صندلی به درون سیاهچاله انداخته شود، داده‌ها و اطلاعات خروجی سیاهچاله به‌گونه‌ای نیست که بتوان بر اساس آن، آن صندلی را باز‌سازی کرد. 
یعنی در آزمایش فوق، اطلا‌عات ناپدید می‌شوند. اما موضوع بقای اطلاعات در فیزیک کوانتومی این مسأله را غیرممکن می‌داند و به همین دلیل این موضوع تبدیل به یکی از مهم‌ترین مشکلات فیزیک نظری در سال‌های اخیر شده بود. 

دانشمندان دیگری مانند Leonard Susskind و دیگران برهمین اساس بیان کردند که تشعشعات سیاهچاله نمی‌تواند به‌صورت random باشد و بر اساس اصل <بقای اطلاعات>، چنین تشعشعاتی باید حاوی اطلاعاتی از مواد ورودی به سیاهچاله‌ها باشند. این پارادکس آنقدر ناشناخته باقی ماند تا نهایتاً خود استفان هاوکینگ در تابستان گذشته مجدداً در نقش یک فیزیکدان پیشرو ظاهر گشت و ضمن اعتراف به اشتباه گذشته خود، بیان داشت که سیاهچاله‌ها نیز می‌توانند محاسبه کنند. 
سیاهچاله‌ها نمونه ای از  عجیب‌ترین اجسام در عالم هستند. که در عین حال از این اصل عمومی ‌که کیهان قابلیت ذخیره‌سازی داده و پردازش اطلاعات را دارد، تبعیت می‌کنند. البته این اصل به‌خودی خود چندان موضوع جدیدی در فیزیک مدرن تلقی نمی‌شود و در قرن نوزدهم، بنیانگذاران مکانیک آماری آن را برای تفسیر قوانین ترمودینامیک مطرح کردند و از آنجا پایه‌های تئوری اطلاعات(Information Theory) وضع گردید (بر خلاف انتظار بسیاری از ما که تصور می‌کنیم تئوری اطلاعات دانشی است که در علوم ارتباطات به‌کار گرفته شده است)، واقعیت آن است که کمیت ترمودینامیکی به‌نام آنتروپی (Entropy) با ظرفیت ذخیره‌سازی اطلاعات توسط مولکول‌های یک ماده (تعداد بیت‌هایی که مکان‌ها و سرعت‌های مولکول‌های ماده می‌توانند ذخیره ‌کنند) تناسب مستقیم دارد. به این ترتیب پایه‌های دانش اطلاعات کوانتومی (Quantum Information) بربنیان کّمی مستحکمی در قرن بیستم پی‌ریزی شد. براساس
دانش اطلاعات کوانتومی، بیت‌های سازنده عالم، بیت‌های کوانتومی یاQubits نام گرفتند. 

باید توجه داشت که اگرچه تجزیه و تحلیل کیهان به کمک مفاهیمی مانند بیت و بایت، نمی‌تواند جایگزین بررسی‌هایی بر اساس مفاهیم معمول مانند نیرو یا انرژی باشد، اما استفاده از مفاهیم اطلاعات کوانتومی می‌توانند روشنگر حقایق جدیدی در فیزیک باشد. به عنوان مثال، تا کمی قبل موضوعی معروف به شیطانک ماکسول (Maxwell demon) در حوزه ترمودینامیک حل نشده باقی مانده بود و از آن به عنوان یک پارادکس یاد می‌شد. در واقع قبل از آن‌که تئوری اطلاعات کوانتومی این موضوع را تفسیر کند، پارادکس شیطانک ماکسول منجر به شکل گیری نوعی <حرکت ابدی>(Perpetual motion) می‌شد. 
این گونه بود که در سال‌های اخیر تعدادی از فیزیک‌دانان دیدگاه‌های مشابهی را در حوزه‌های گوناگونی از کیهان‌شناسی و فیزیک ذرات بنیادی همچون، سیاهچاله‌ها، ریزساختار فضازمان (Fine scale spacetime structure) ، رفتار‌شناسی انرژی تاریک کیهانی و موارد دیگری از  قوانین بنیادین طبیعت، به‌کار گرفتند. در نگاه این گروه از فیزیکدانان، عالم یک کامپیوتر غول‌آسا نیست، بلکه یک کامپیوتر کوانتومی غول‌آسا است. 

شبه نیرو

 شبه نیرو

قبل از آنکه به شرح مفهوم شبه نیرو بپردازیم، بگذارید از یک مثال استفاده کنیم.

فرض کنید از سقف یک اتوبوس که با شتاب یکنواخت در جهت افقی حرکت می کند، وزنه ای آویزان شده است. دو ناظر A و B شاهد وضعیت هستند. ناظر A درون اتوبوس ایستاده است و ناظر B در خارج از اتوبوس فرضا در کنار مسیر حرکت بر روی زمین ایستاده است. حال می خواهیم ببینیم، این دو ناظر این رویداد را چگونه مشاهده و تفسیر می کنند.

 

جسم آویخته به سقف اتوبوس در حرکت شتاب دار ( آونگ) در مقایسه با حالت تعادل، به اندازه  از راستای قائم منحرف می شود.

( مقصود از حالت تعادل وضعیتی است که اتوبوس در حال سکون است) . ناظر B وضعیت را چنین شرح می دهد: از آنجایی که آونگ نسبت به اتوبوس در حرکت نیست، در نتتیجه جسم آویخته خود نیز در حال حرکت شتابدار با شتاب a است و نمودار نیروها وارد بر آن را بصورت زیر ترسیم می کند.

نمودارهای نیرو یا مختصات تعمیم یافته؟

نمودارهای نیرو یا مختصات تعمیم یافته؟

بطور معمول در دبیرستان آموخته اید که برای حل آن دسته از مسائلی که در آن ها اجسام با یک دیگر بر هم کنش دارند، باید از روش رسم نمودارهای نیرو و نوشتن معادلات تعادل ( بر اساس قانون دوم نیوتن) در جهات x,y,z ( در مسائل سه بعدی) استفاده کرد. اما در مسائلی که کمی از پیچیده تر از مسائل ابتدایی هستند، روش فوق از بهترین راه حل فاصله می گیرد.

یک روش بسیار قدرتمند برای حل مسائل پیچیده مکانیک وجود دارد به نام مختصات تعمیم یافته یا Generalized coordinates.

مختصات تعمیم یافته را می توانیم به زبان ساده به صورت زیر شرح دهیم.

فرض کنید که بتوان حالت (State) یک سامانه را تنها توسط یک پارامتر بنام   توصیف نمود. به چنین پارامتری یک مختصه تعمیم یافته می گوییم ( این روش می تواند در مواردی با دو یا تعداد بیشتری پارامتر تعمیم یافته نیز بکار گرفته شود، اما افزایش تعداد مختصات تعمیم یافته راه حل را پیچیده می کند و در بیشتر موارد استفاده از یک متغیر تعمیم یافته کاملا کفایت می کند).

یکی از اولین کارهایی که باید انجام دهیم آن است که انرژی پتانسیل   را بر حسب متغیر تعمیم یافته معرفی شده بیان کنیم یعنی  و به همین ترتیب انرژی جنبشی را بر حسب مشتق  نسبت زمان یا باید بیان شود، یعنی . خوب است یادآوری کنیم که مشتق زمانی یک متغیر تعمیم یافته را سرعت تعمیم یافته مرتبط با متغیر می نامند.

در صورتی که تلفات انرژی وجود نداشته باشد و یا سامانه تحت تاثیر نیروهای خارجی قرار نگیرد، انرژی کل ثابت خواهد بود و در نتیجه:

حالا اگر از طرفین رابطه بالا مشتق نسبت به زمان بگیریم، می توانیم شتاب تعمیم یافته پارامتر  را بدست آوریم:

توجه داشته باشید که در بیشتر مواقع کمیت ( مشتق انرژی جنبشی – که تابعی از توان دو سرعت تعمیم یافته هست-  نسبت به متغیر سرعت تقسیم بر سرعت یا)  مقدار ثابت است و این عبارت نقش جرم موثر M را ایفا می کند.  در برخی از موارد ممکن است بنظر برسد که K هم وابسته با  ( علاوه بر سرعت تعمیم یافته) است یا حتی شاید به وابسته باشد. در چنین شرایطی رابطه فوق بر قرار نخواهد بود، اما روش و تکنیک همچنان قابل استفاده است ( به مثال فنر دوار مراجعه کنید).

برای نمایش چگونگی استفاده از این روش، از یک مسئله ساده سطح شیبدار شروع می کنیم. سامانه ای را در نظر بگیرید که در آن توپی به جرم m بر روی سطح شیبداری به جرم M قرار گرفته باشد. مطابق شکل تصور کنید که توپ توسط ریسمان و قرقره ای به جرم های ناچیز به به دیوار قائم متصل شده باشد. با فرض آنکه تمامی سطوح بدون اصطکاک هستند، شتاب حرکت سطح شیبدار را بیابید.