Stimmt und Doch

Stimmt und Doch

Hast du keine Lust? – Do you not feel like it?  Doch! (Ich habe sehr wohl Lust!) – On the contrary, I sure feel like it!

Das stimmt nicht! (That’s not right! Это неверно)  Doch, das stimmt! (On the contrary, it is right!)

Doch as an adverb

“Doch” can mean “after all” or “all the same”, as in

Ich habe sie doch gesehen! – I did see her (after all)!

In commands

When using “doch” in commands, it softens an order, making it more of a suggestion.

• “Gib mir doch deinen Schlüssel.“ – Why don’t you just give me your keys?

instead of

• “Gib mir deinen Schlüssel” – Give me your keys!

Other

As a particle, doch can also express surprise (Das war doch Maria! = That was actually Maria!), show doubt (Du hast doch meine Email bekommen? = You did get my email, didn’t you?), question (Wie war doch sein Name? = Just what was his name?) or be used in many idiomatic ways: Sollen Sie doch! = Then just go ahead (and do it)!

 

Ein Meilenstein

Space X schiesst mit der Falcon Heavy einen Tesla ins All – wieso das für die Raumfahrt einen Meilenstein darstellt
Schießen = shoot = стрелять	All Space    пространство/ мир/ вселенная Raum, Platz, Weltraum, Zwischenraum, All, Weltall outer space Weltraum, All   космос Universe	Darstellt Represents представляет
Auf diesen Tag hat Elon Musk jahrelang hingearbeitet. Mit ohrenbetäubendem Lärm erhob sich die Falcon Heavy am Dienstag in den Himmel. Für die private Raumfahrt ist das ein bedeutender Schritt.    Es  war ein bedeutender schritt… significant step
provide overview Develop questions Just read in sections Section by section recap
Gegen Lärm: Windgeräusche zur Überdeckung von Baulärm, Lärm vom Nachbarn, Kinderlärm, Hundegebell   Against noise: Wind noise to cover construction noise, noise from neighbors, children's noise, barking dogs     Geräusche=noise/Sounds=шум=صدا Schall=Sound= звук=صوت   Deckung=cover (book cover= Buchumschlag)( umschlag=envelope)
Je höher die frequenz, desto störender ist der schall Ever/each  higher the frequency, the more disturbing the sound     je nachdem=depending on/ it all depends   zeitlich geordnet= arranged in chronological order wann ich etwas das letzte mal benutzt hab Weiss ich tief ich graben muss es zu finden When I used something the last time I know I have to dig deep to find it   Tief=deep    tiefgarage=underground car parking Graben(v)=to dig   Graben(n)=trench Viele übersetzte Beispielsätze mit "der Graben ist tief" Wie Tief Ist Das Tiefste Loch, das man graben kann?

زیبایی ریشه ها

اعداد جبری به اعدادی گفته می شود که ریشه یک چند جمله ای با ضرایب صحیح ( و حقیقی) باشد. این اعداد می توانند مختلط هم باشند.

اعدادی مانند π  یا  eاعداد متعالی نام دارند. هر عددی که جبری نباشد، متعالی است. با وجود آنکه این اعداد خاص به نظر می رسند، تعداد آنها از اعداد جبری بیشتر است. در تصویر بالا نقاط رنگی نشان دهنده اعداد جبری ( در صفحه مختلط) هستند و تمامی نقاط سیاه مترادف با اعداد متعالی هستند. 

در تصویر بالا نقاط نقاط قرمز= ریشه چند جمله ای درجه یک، سبز= ریشه های چند جمله ای درجه دو، آبی=3 و زرد=4. هم چنین در این تصویر اندازه نقاط توسط بطور معکوس با پیچیدگی چند جمله ای مرتبط شده است. در اینجا: هرچه مجموع ضرایب یک چند جمله ای بزرگ باشد، آن چند جمله ای پیچیده تر در نظر گرفته شده است. 

نقطه i را می توانید در تصویر بیابید؟ الگوی اطراف این نقطه ( و کلا تصویر)  تامل بر انگیز نیستند؟

منبع اصلی:

https://blogs.ams.org/visualinsight/2013/09/01/algebraic-numbers/